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为什么矩阵的合约范围相同?

发布日期:2019-07-04 12:45 浏览次数:197

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在合同定义中,有一个无损矩阵P,所以B = P ^ TAP,称为合同A和合同B.
由于P是可逆的,P ^ T和P是全范围矩阵,B的秩与A的秩相同。
如果P和Q是可逆的,则r(A)= r(PA)= r(AQ)= r(PAQ)。
也就是说,范围和可逆矩阵的乘法不会改变。
矩阵乘以全范围方阵不变。
矩阵之间的契约关系通常用于线性代数,尤其是二次理论。
两个矩阵A和B是契约相关的,只有当存在无损C矩阵时,方阵矩阵A才与矩阵B收缩,如C ^ TAC = B
在线生成的一般问题中,契约矩阵研究的场景是二次的。
用于二次型的矩阵是实对称矩阵。
两个实对称矩阵契约的充分必要条件是它们的正惯性指数和负惯性指数是相同的。
从这个条件来看,我们可以推断合约矩阵是平等的。
相似度矩阵的秩与契约矩阵的秩相同。